Question

6、分解因式：x²-2xy+y²+x-y的结果是（　　）

A、（x-y）（x-y+1）

B、（x-y）（x-y-1）

C、（x+y）（x-y+1）

D、（x+y）（x-y-1）

Answer 1

分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x-y为一组．

解答：解：x²-2xy+y²+x-y，
=（x²-2xy+y²）+（x-y），
=（x-y）²+（x-y），
=（x-y）（x-y+1）．
故选A．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用什么方法分组，本题中本题中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．x-y为一项．需要同学们熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．