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    如下图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系。
    （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
    （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断。
    （1）BG=DE，BG⊥DE ；
    （2）BG=DE，BG⊥DE仍然成立
    在图（2）中证明如下
    ∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形
    ∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°
    ∴∠BCG=∠DCE
    ∴△BCG≌△DCE（SAS）
    ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE
    又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°
    ∴∠CDE+∠DHO=90°
    ∴∠DOH=90°
    ∴BG⊥DE
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