练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（ ）.

    A.B.16C.6D.10

    【答案】A

    【解析】

    根据等腰三角形三线合一可知AD垂直平分BD，再根据垂直平分线的性质即可得到BF=CF，则有最小值相当于有最小值，因此只有当、在同一条直线且、所在直线垂直于AC时有最小值．

    解：如下图所示，作BG⊥AM于M，交AD于F，

    ∵△ABC中，AB=AC=10，AD是BC边上的中线，

    ∴△ABC是等腰三角形，，BD=DC，

    ∴ AD是BC的垂直平分线，

    ∴ BF=CF．

    则有最小值时，有相同的最小值．

    根据垂线段最短可得出=≥，则取最小值时，．

    根据三角形的面积公式，可得：

    ，

    解得：，

    即的最小值为．

    故答案选：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定：若y表示一个函数，令M=|y|，我们则称函数M为函数y的“幸福函数”．

    （1）请写出一次函数y=x﹣3的“幸福函数”M的解析式（解析式中不能含有绝对值）；

    （2）若一次函数y=与反比例函数y=（k＞0）的“幸福函数”M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；

    （3）已知a、b为实数，二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数”M，M=2恒有三个不等的实数根．

    ①求b的最小值；

    ②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形中，是高，点为的中点，交于点，交于点，下列说法中正确的有__________(填序号)

    ①， ②， ③，④．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长约为，则大树的长约为________（保留两个有效数字，下列数据供选用：，）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

    求证：（1）BC=AD；

    （2）△OAB是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

    (1)求∠APO+∠DCO的度数;

    (2)求证:点P在OC的垂直平分线上.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）

    A.个B.个C.个D.个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点为正半轴上一动点， 连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交轴于点．

    (1)求证：≌；

    (2)在点的运动过程中，的度数是否会变化?如果不变，请求出的度数；如果变化，请说明理由．

    (3)当点运动到什么位置时，以为顶点的三角形是等腰三角形?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．

    （1）求证：△ADE≌△BEC；

    （2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案