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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6
    		3
    ，则梯形ABFD的中位线的长为
     
    ．
    分析：易得CD、DE长度，∠ADE度数，利用30°可求得AE长度，就求得了BE长度，在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF长，即可求得梯形的中位线．
    解答：解：由题意可得，DE=DC=AB=6
    		3
    ，∠ADE=30°
    ∴AE=
    1
    2
    DE=3
    		3

    ∴AD=
    		(6
    		3
    )    2    -(3
    		3
    )    2
    =9
    在Rt△BEF中，BF=
    1
    2
    EF=
    1
    2
    CF
    ∴BF=
    1
    3
    BC=3
    ∴梯形ABFD的中位线的长为=
    1
    2
    ×（3+9）=6．
    点评：此题主要考查梯形的中位线定理，综合利用了直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    度．

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    精英家教网如图，矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D落在点B处，点E、F分别是边AD、BC与MN的交点，Q是MM与对角线BD的交点，P是对角线BD上任意一点，PH⊥BE于H，PG⊥AD于G．
    （1）不添加辅助线，找出图中的全等三角形；（至少找出两组，不要求证明）
    （2）请你猜想PH、PG、AB它们之间有什么关系？并证明你的结论．

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    精英家教网如图，矩形ABCD沿∠A的三等分线经两次折叠后，四边形CDEF的面积为（　　）
    A、10
    B、20
    		3
    C、10
    		3
    D、10
    		6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点恰好落在边BC上的点F处，若AB=8，AD=10，则EF=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    （2010•邢台一模）如图，矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在点D上，若AB=4cm，BC=8cm，则阴影部分的面积为
    22
    22
    cm2．

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