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    【题目】解下列分式方程

    (1)＝ ； (2) .

    【答案】(1) x=9；（2）无解

    【解析】

    （1）方程两边同乘以最简公分母x（x-3），把分式方程转化为整式方程进行求解，然后把x的值代入到最简公分母进行检验，确定原方程的解；

    （2）先把方程两边同时乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．

    （1）方程两边同乘以最简公分母x（x-3）得：2x=3x-9，

    整理的：x=9；

    检验：当x=9时，x（x-2）=3×1=3≠0，

    所以，x=9是原方程的解；

    （2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，

    检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，

    故x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解．

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    (2)如图 2，当点 P 在射线 FD 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？ 请说明理由．

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    （2）求证：FE是⊙O的切线；

    （3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

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    【题目】已知直角三角板和直角三角板,,,

    .

    (1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；

    (2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；

    (3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系.

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    【题目】已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的 两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE

    （2）EB∥DF．

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    【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．

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