【题目】解下列分式方程
(1)
＝
； (2) 
.
【答案】(1) x=9；（2）无解
【解析】
（1）方程两边同乘以最简公分母x（x-3），把分式方程转化为整式方程进行求解，然后把x的值代入到最简公分母进行检验，确定原方程的解；
（2）先把方程两边同时乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．
（1）方程两边同乘以最简公分母x（x-3）得：2x=3x-9，
整理的：x=9；
检验：当x=9时，x（x-2）=3×1=3≠0，
所以，x=9是原方程的解；
（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，
故x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解．
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【题目】已知关于x的方程
（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长为
，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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【题目】直线 AB∥CD，直线 a 分别交 AB、CD 于点 E、F，点 M 在线段 EF 上，点 P 是 直线 CD 上的一个动点(点 P 不与点 F 重合)．
(1)如图 1，当点 P 在射线 FC 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？ 请说明理由；
(2)如图 2，当点 P 在射线 FD 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？ 请说明理由．
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【题目】如图，已知平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且
BAD=60°，CFE=110°，则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②
ADE是等腰三角形；③平行四边形ABCD与平行四边形DCFE全等；④DAE=25°.其中正确的结论是．__________(填正确结论的序号)
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【题目】如图，已知AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P为BC边上一点，试问BP为何值时，以A，B，P为顶点的三角形与以P，C，D为顶点的三角形相似？
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【题目】已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．
（1）求证：AE=BE；
（2）求证：FE是⊙O的切线；
（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．
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【题目】已知直角三角板
和直角三角板
,
,
,
.
(1)如图1,将顶点
和顶点
重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当
平分
时,求
的度数；
(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与
有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；
(3)如图3,将顶点和顶点
重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当
落在
内部时,直接写出
与的数量关系.
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