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    某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格______（填“合格”或“不合格”）．
    延长AB、DC相交F，连接F、E并延长至G．
    则有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；
    ∵∠A=23°，∠D=31°，
    ∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．
    所以零件不合格．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则∠AOE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现如下规律：
    若∠A=50°，则∠P=25°；
    若∠A=60°，则∠P=30°；
    若∠A=70°，则∠P=35°；
    （1）根据上述规律，若∠A=100°，则∠P=______；
    （2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的数量关系：______；
    （3）请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（　　）
    A．20°B．40°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读解答题：
    已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC的度数．
    解：∵CE、BD是高
    ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
    在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
    ∴∠ABD=90°-n°
    ∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
    即∠BOC的度数为（180-n）°
    （1）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．
    （2）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠B为钝角”，其它条件不变（图③），请你求出∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PB和PC是△ABC的两条外角平分线．
    ①求证：∠BPC=90°-
    1
    2
    ∠BAC．
    ②根据第①问的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形？

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