Question

某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价为240元，下列说法错误的是

1. A.
   当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠
2. B.
   当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠
3. C.
   当学生人数为30人时，乙旅行社更优惠
4. D.
   当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠

Answer 1

D
分析：本题可设学生人数为x，则甲旅行社收费y=240+120x，乙旅行社收费m=240×0.6（1+x）．分别令y＞m，y=m，y＜m，即可求出优惠的方案，从而进行判断．
解答：设学生人数为x，则甲旅行社收费y=240+120x，乙旅行社收费m=240×0.6（1+x）=144x+144，
令y＞m，240+120x＞144x+144，即x＜4；
令y=m，则240+120x=144x+144，即x=4；
令y＜m，则240+120x＜144x+144，即x＞4，
所以人数大于4时选甲旅行社，等于4时选甲、乙均可，小于4时选乙旅行社．
所以第四选项的说法是错误的．
故应选D．
点评：本题需建立函数解析式，利用不等式解决问题．