A. | -4 | B. | -2 | C. | 4 | D. | 2 |
分析 由根与系数的关系得出“m+n=-$\frac{b}{a}$=2,mn=$\frac{c}{a}$=-1”,将等式变形为[2m(m-2)+a][3n(n-2)-7]=8,用m+n=2去替换里面的2,化简后可得出关于a的一元一次方程,解方程即可得出结论.
解答 解:∵m,n是方程x2-2x-1=0的两根,
∴m+n=-$\frac{b}{a}$=2,mn=$\frac{c}{a}$=-1.
(2m2-4m+a)(3n2-6n-7),
=[2m(m-2)+a][3n(n-2)-7],
=[2m(m-m-n)+a][3n(n-m-n)-7],
=(-2mn+a)(-3mn-7),
=(2+a)(3-7),
=-8-4a=8,
解得:a=-4.
法二:3n2-6n-7=3(n2-2n-1)-4=-4
2m2-4m+a=2(m2-2m-1)+a+2=a+2
又(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,即-4(a+2)=8,
解得a=-4.
故选A.
点评 本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程,解题的关键是通过整体替换化简后得出关于a的一元一次方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (a+b)(-a+b) | B. | (a2+1)(a2-1) | C. | (-2x+1)(-2x-1) | D. | (x-y)(y-x) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | -2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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