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In the Rt△ABC,∠ACB=90°,AB+BC+CA=2+
6
,midline for hypotenuse(斜边)is 1,then AC•BC=
 
分析:根据告诉的斜边的中线的长为1,求得斜边的长,则两直角边的和等于
6
,然后设出一直角边的长,利用勾股定理得到方程,将两直角边求出来,计算它们的积即可.
解答:解:∵斜边的中线的长为1,
∴斜边AB的长为2,
∴BC+CA=2+
6
-AB=2+
6
-2=
6

设BC的长为x,则AC的长为
6
-x,
根据勾股定理得:x2+(
6
-x)2=22

整理得:x2-
6
x+1=0

∵BC+CA=
6

∴AC•BC=1,
故答案为1.
点评:本题考查了勾股定理的相关知识,同时题目中还应用到了一元二次方程根与系数的关系,是一道不错的综合考题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

16、In Fig.,In the Rt△ABC,∠ACB=90°,∠A=30°,CD is the bisector to∠ACB,MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB,then∠CDM=
15°

(英语小词典:bisector:平分线;perpendicular:垂线;midpoint:中点)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

In Fig,In the Rt△ABC,∠ACB=90°,∠A=30°,CD is the bisector to∠ACB,MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB,then∠CDM=________.
(英语小词典:bisector:平分线;perpendicular:垂线;midpoint:中点)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

In the Rt△ABC,∠ACB=90°,AB+BC+CA=2+
6
,midline for hypotenuse(斜边)is 1,then AC•BC=______.

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科目:初中数学 来源: 题型:

In Fig.2,In the Rt△ABC,∠ACB=900,∠A=300,CD is the bisector to

∠ACB,MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB,thrn ∠CDM=         .(英语小词典:bisector:平分线;perpendicular:垂线;midpoint:中点)

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