Question

某家电商场计划用44 000元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共20台．三种家电的进价和售价如下表所示：

其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半．国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴．设购进电视机的数量为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案？

(3)在(2)的条件下，如果这20台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根据题意，得 　　y＝13％×[2 100x＋2 500x＋1 700(20－2x)]． 　　∴y＝156x＋4420．(3分) 　　(2)根据题意，得(5分) 　　解得8≤x≤10．(6分) 　　∵x是非负整数， 　　∴x分别等于8，9，10． 　　∴共有三种进贷方案： 　　(9分) 　　(3)由(1)，得 　　y＝156x＋4 420． 　　∵k＝156＞0， 　　∴y随着x的增大而增大． 　　当x＝10时，y最大＝156×10＋4 420＝5 980(元)．(11分) 　　答：国家财政最多补贴农民5 980元．(12分)