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    如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+h相交于（3，0）、（0，-3）两点，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（　　）
    分析：根据图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可．
    解答：解：由图可知，x＞3或x＜0时，抛物线在直线上方，即y1＞y2，
    所以，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是x＞3或x＜0．
    故选D．
    点评：本题考查了二次函数与不等式，数形结合的思想是求解此类题目最简单的方法．
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    如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-
    1
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    ，
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    ），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
    （1）求a值；
    （2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
    （3）设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D精英家教网两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

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    如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积是（　　）

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    如图，抛物线y1=a(x-m)2与y2关于y轴对称，顶点分别为B、A，y1与y轴的交点为C．若由A，B，C组成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
    （1）a与m满足的关系式；
    （2）如图，动点Q、M分别在y1和y2上，N、P在x轴上，构成矩形MNPQ，当a为1时，请问：
    ①Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？
    ②若E为MQ与y轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ与△QPB相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•宜宾）如图，抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．
    （1）请直接写出抛物线y2的解析式；
    （2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
    （3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y1=ax2+bx和直线y2=kx+m相交于点（-2，0）和（1，3），则当y2＜y1，时，x的取值范围是
    x＞1或x＜-2
    x＞1或x＜-2
    ．

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