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    （2005•乌鲁木齐）在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（ ）

    A．两点之间线段最短
    B．两点确定一条直线
    C．三角形的稳定性
    D．矩形的四个角都是直角
    【答案】分析：加上EF后，原图形中具有△DEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
    解答：解：这种做法根据的是三角形的稳定性．故选C．
    点评：本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
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    （2005•乌鲁木齐）四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连接AC交NP于Q，连接MQ．
    （1）写出C点的坐标；
    （2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标；（用含t的式子表示）
    （3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （4）当t取何值时，△AMQ的面积最大；
    （5）当t为何值时，△AMQ为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2005•乌鲁木齐）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x22=10．试求这个二次函数的解析式．

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    A．（-2，3）
    B．（-1，-6）
    C．（1，-6）
    D．（2，-3）

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    （1）写出C点的坐标；
    （2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标；（用含t的式子表示）
    （3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （4）当t取何值时，△AMQ的面积最大；
    （5）当t为何值时，△AMQ为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：2005年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•乌鲁木齐）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x22=10．试求这个二次函数的解析式．

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