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    如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，
    求证＝
    方法一：作FG∥BC交AB延长线于点G．

    ∵　BC∥GF，
    ∴　＝．
    又　∠BDC＝90°，BE＝EC，
    ∴　BE＝DE．
    ∵　BE∥GF，
    ∴　＝＝1．
    ∴　DF＝GF．
    ∴　＝．
    方法二：作EH∥AB交AC于点H．
    ∵　＝，＝，
    ∠BDC＝90°，BE＝EC，
    ∴　BE＝DE．
    ∴　＝．
     略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．
    小题1:试比较、的大小，并说明理由．
    小题2:令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
    小题3:在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．
    小题4:在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是
    A．都含有一个30°的内角B．都含有一个45°的内角
    C．都含有一个60°的内角D．都含有一个80°的内角

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离6cm，则两地间的实际距离为          ____▲___m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件______（只要写出一种合适的条件）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　）
    A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
    C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为    或     时，使得由点B、O、C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是的中位线，是的中点，那么=　　  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B．

    （1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
    （2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E．设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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