Question

为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量同眼睛A标杆顶端F树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3m且BC=1m，CD=4m，则ED=

 

m．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：首先做出辅助线，得出△AHF∽△AGE，进而求出GE的长，进而求出ED的长．

解答：解：过点A作AG⊥DE于点G，交CF于点H．
由题意可得 四边形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，
AB∥CF∥DE．
∴△AHF∽△AGE．
∴

AH

AG

=

HF

GE

．
由题意可得
AH=BC=1，AG=BD=5，FH=FC-HC=FC-AB=3.3-1.6=1.7．
∴

1

5

=

1.7

GE

．
∴GE=8.5．
∴ED=GE+DG=GE+AB=8.5+1.6=10.1．
故答案为：10.1．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据相似三角形判定得出△AHF∽△AGE是解题关键．