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    5．把下列多项式分解因式：
    （1）3x-27xy2                              
    （2）16a2-4b（4a-b）

    分析 （1）原式提取-3x，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-3x（9y2-1）=-3x（3y+1）（3y-1）；
    （2）原式=4（4a2-4ab+b2）=4（2a-b）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    15．如图是一种“牛头形”图案，其作法是从正方形①开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边分别向外作正方形②和②，依此类推，若正方形①的边长为36厘米，则正方形④的边长为9$\sqrt{2}$厘米，那么正方形的边长为36×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）n-1厘米．

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    16．已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．求证：DG⊥EF．

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    13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且AF=BE，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

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    20．直线就是数轴错．（判断对错）

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    10．观察并验证下列等式：
    13+23=（1+2）2=9，
    13+23+33=（1+2+3）2=36，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2=100，
    （1）续写等式：13+23+33+43+53=225；（写出最后结果）
    （2）我们已经知道1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：13+23+33+…+（n-1）3+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2；（结果用因式乘积表示）
    （3）利用（2）中得到的结论计算：
    ①33+63+93+…+573+603
    ②13+33+53+…+（2n-1）3
    （4）试对（2）中得到的结论进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．不透明的袋子中有2个红球、3个绿球、x个蓝球，它们只有颜色的区别，从袋子中随机取出一个球：
    （1）若使取出绿球的概率为$\frac{1}{3}$，x的值应是多少？
    （2）若使取出蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？
    （3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出的这两种颜色的球的概率相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．把二次三项式2x2-8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　）
    A．（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）B．2（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）C．（2x-4y+$\sqrt{6}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）D．2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．分解因式：y3-4x2y=y（y+2x）（y-2x）．

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