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【题目】23.政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.

(1)共收回调查表 张;
(2)提道路交通问题的有 人;
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.

【答案】
(1)2000
(2)400
(3)解:各问题所占圆心角度数为:
环境保护: 360°×35﹪=126°
绿化: 360°×25﹪=90°
房屋建设: 360°×15﹪=54°
道路交通: 360°× 20 ﹪=72°
其他: 360°× 5﹪=18°
扇形统计图如下图所示:

【解析】解:(1) 由题意得,700÷35°=2000;(2)2000×20°=400(1)用相同部分的数量除以百分比可求出样本容量;(2)扇形统计图需计算各部分的圆心角,圆心角=360°×百分比,画出一个圆,按圆心角度数绘制各部分的扇形.

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将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第 n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为 n﹣1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 , 由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(12+22+32+…+n2)= , 因此12+22+32+…+n2=
(2)【解决问题】
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