Question

24、某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册．
（1）写出零星租书方式应付金额y₁（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额y₂（元 ）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（3）小军选取哪种租书方式更合算？

Answer 1

分析：（1）零星租书，书的数量即册数和应付金额是一一对应的关系，所以y₁和x是相等的关系；（2）会员卡租书，每册是0.4元，x册的费用就是0.4x，加上办卡费12元，所以y₂=12+0.4x；（3）比较两种租书方式哪种花的费用最少就哪种方式更合算．

解答：解：（1）∵在零星租书中，书的册数和租书费用是一一对应的
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y₁=x
（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y₂=0.4x+12
（3）当y₁=y₂时，x=12+0.4x，解得：x=20
当y₁＞y₂时，x＞12+0.4x，解得x＞20
当y₁＜y₂时，x＜12+0.4x，解得x＜20
综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员租书的方式更合算．

点评：本题属于简单的经济应用题，题目不难，但需要细心不要将两种租书方式搞混了，在问题（3）当中需要通过解不等式来比较租书金额的大小，同学们应熟练掌握．