Question

如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

Answer 1

分析：利用HL证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质，可判断各结论．

解答：解：∵在Rt△ABC和Rt△DEF中，

BC=EF AC=DF

，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．
则（1）AB=DE，正确；
（2）∠ABC+∠DFE=90°，正确；
（3）∠ABC=∠DEF．
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是判断△ABC≌△DEF，注意掌握全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等．