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    图中的各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个端点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是________．

    答案：S＝3n－3
    解析：

    　　正解：推断S与n的关系式的方法：

    　　(1)由n＝2，S＝3＝3×(2－1)；n＝3，S＝6＝3×(3－1)；n＝4，S＝9＝3×(4－1)推断n＝n时，S＝3(n－1)＝3n－3．

    　　(2)第一条边有n盆花，不重复数，第二条边有(n－1)盆，第三条边有(n－2)盆共S＝n＋(n－1)＋(n－2)＝3n－3(盆)．

    　　(3)每条边有n盆花，由于顶点处的一盆数了两次，减去3，即为总盆数即S＝3n－3．

    　　这类题目的解法很多，但最后表述的S与n的关系式中的字母只能含有S和n．此题中S与n的关系式为S＝3n－3．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
    答：S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
    各边上格点的个数和x 4 …
    （2）请你在图2上画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ．
    注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．

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    科目：初中数学 来源：中学教材全解　七年级数学上　（北师大版） 北师大版 题型：022

    图中的各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个端点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是________．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：059

    如图(1)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图(2)所示的平行四边形．

    (1)求四边形ABCD各个内角的度数；

    (2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；

    (3)现有图(1)中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
    答：S=______．
    多边形的序号①②③④…
    多边形的面积S22.534…
    各边上格点的个数和x4…
    （2）请你在图2上画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=______．
    注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．

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