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    下图的图形的面积是（      ）(面积单位)。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：
    观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形．
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    若第1个图形中的阴影部分的面积为1．经过n次变换，求第n个图形的阴影部分的面积．
    （1）填写下列表格：
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    （2）根据你的判断，经过第n次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：
    观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形．

    若第1个图形中的阴影部分的面积为1．经过n次变换，求第n个图形的阴影部分的面积．
    （1）填写下列表格：

    （2）根据你的判断，经过第n次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：
    观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形．

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    若第1个图形中的阴影部分的面积为1．经过n次变换，求第n个图形的阴影部分的面积．
    （1）填写下列表格：

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    （2）根据你的判断，经过第n次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：河北省期末题 题型：解答题

    我们发现当图形平移时，图形的形状、大小都不变，只是位置变了．但是图形横向、纵向伸缩后．形状和大小都发生了变化，下面我们从面积的变化来感受一下这种变化．首先在平面直角坐标系中画出长方形ABCD(如下图)，其各点的坐标分别为A(1，2)，B(1，－1)，C(6，－1)，D(6，2)，则AB=          ，BC=          ，S=_____．
    (1)将各点的横坐标不变,纵坐标都乘以2，并把所得各点依次连结，得到长方形ABCD，A(1，4)， B(1，－2)， C(6，－2)， D(6，4)，则AB=_____BC=           ，S=_____．显然S=2 S,     
     即图形纵向拉长为原来的2倍,面积也变为原来的2倍．
    (2)很显然,若将原长方形ABCD纵向缩为原来的，面积也就会变为原来的．
    横向伸缩(纵向不变)的变化规律与此相同．
    (3)探究:若将长方形ABCD各点的横坐标都乘以2，纵坐标都乘以3，则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍
    (4)若将原长方形ABCD各点的横坐标都乘以m，纵坐标都乘以n(m、n均为正数)，则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍；若m、n中有负数时，面积的变化规律如何？（注：变化规律按照同学的语言写对意思即可）

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