Question

为了美化环境，我市园林局计划购买甲、乙两种树苗共800株．
（1）若买甲种树苗用了12000元，买乙种树苗用了9000元，每棵乙种树苗的单价是甲种树苗1.25倍，则甲、乙两种树苗每棵各多少元？
（2）相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%，若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少棵？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设甲种树苗每棵x元，则乙种树苗每棵1.25x元，由题意得等量关系：12000元所买甲种树苗的棵数+9000元所买乙种树苗的棵数=800棵，根据等量关系列出方程，解可得甲、乙两种树苗每棵各多少元；
（2）设甲种树苗购买a棵，则乙种树苗购买（800-a）棵，根据题意可得不等关系：甲种树苗的成活数+乙种树苗的成活数≥88%×800，解可得答案．

解答：解：（1）设甲种树苗每棵x元，则乙种树苗每棵1.25x元，由题意得：

12000

x

+

9000

1.25x

=800，
解得：x=24，
经检验：x=24是原分式方程的解，
1.25x=1.25×24=30，
答：甲种树苗每棵24元，则乙种树苗每棵30元；

（2）设甲种树苗购买a棵，则乙种树苗购买（800-a）棵，由题意得：
85%a+90%（800-a）≥88%×800，
解得：a≤320，
∵a为整数，
∴a=320，
答：甲种树苗至多购买320棵．

点评：此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式，关键是注意解分式方程是要进行检验．