如图.已知矩形ABCD的边长AB＝3cm.BC＝6cm.某一时刻.动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动,同时.动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．(1)经过多少时间.△AMN的面积等于矩形ABCD面积的?(2)是否存在时刻t.使A.M.N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在.求t的值,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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