Question

【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．

（1）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由详见解析．

【解析】

（1）画出树状图，计算概率即可；

（2）分别计算出两种情况的概率，若相等即公平，否则不公平.

解：（1）画树状图得：

，

由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种．

∴P（取出的两张卡片数字之和为奇数）＝．

（2）不公平，理由如下：

由（1）可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：．

∵＜，

∴这个游戏不公平．