Question

分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得如图所示的△ABD和△ACE全等：
（1）AB=AC，

 

；
（2）∠B=∠C，

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：（1）补充AE=AD可利用SAS证明△ABD≌△ACE；
（2）补充AB=AC可利用ASA证明△ABD≌△ACE．

解答：解：（1）补充AE=AD．
在△ABD和△ACE中，

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
故答案为：AE=AD．

（2）补充：AB=AC，
在△ABD和△ACE中，

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
故答案为：AB=AC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．