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为迎接“五•一”劳动节,菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组,甲组x人,乙组y人,到“中华路”和“青年路”打扫卫生,根据打扫卫生的进度,学校随时调整两组人数,如果从甲组调50人去乙组,则乙组人数为甲组人数的2倍;如果从乙组调m人去甲组,则甲组人数为乙组人数的3倍.
(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?
(1)由题意得方程组:
2(x-50)=y+50
x+m=3(y-m)

整理得:
2x-y=150①
x-3y=-4m②

①×3-②得:5x=450+4m,
∴x=
4
5
m+90(得到5x=450+4m或其变形式皆给分).
(2)由x=
4
5
m+90知x随m增大而增大,
又因x,m,y均为正整数,
所以当m=5时,x取得最小值.
其最小值为
4
5
×5+90=94,
此时y=38适合题意.
答:当m=5时,甲组人数最少,最少为94人.
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科目:初中数学 来源: 题型:

为迎接“五•一”劳动节,菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组,甲组x人,乙组y人,到“中华路”和“青年路”打扫卫生,根据打扫卫生的进度,学校随时调整两组人数,如果从甲组调50人去乙组,则乙组人数为甲组人数的2倍;如果从乙组调m人去甲组,则甲组人数为乙组人数的3倍.
(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?

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科目:初中数学 来源:2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》(03)(解析版) 题型:解答题

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(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?

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科目:初中数学 来源:2006年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》(02)(解析版) 题型:解答题

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(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?

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科目:初中数学 来源:2006年山东省菏泽市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?

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