Question

下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A、a²-6ab+36b²
• B、a²b+2ab²+b³
• C、25-10（b+a）+（a+b）²
• D、49a²+14ab+b²

Answer 1

分析：其中两项能够写成两个数或式平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²，判断即可．

解答：解：根据完全平方公式：
A、a²-6ab+36b²=（a-3b）²+27b²；
B、原式=(a

b

)2+2ab²+(

b3

)2=(

a

+

b3

) 2，能用完全平方公式分解因式；
C、原式=[（a+b）+5]²；能用完全平方公式分解因式；
D、原式=（7a+b）²；能用完全平方公式分解因式；
故选A．

点评：本题主要考查了完全平方公式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．