练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示较长的一边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD．现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．

    答案：
    解析：

    解：可以截出符合要求的三角形．作法如下：取CD的中点M，连接AM、BM，沿AM、BM剪铁片即可．理由如下：

    由于平行四边形的对边相等，所以AB=CD，AD=BC．

    因为AB=2AD，，

    所以AD=DM，BC=CM，

    所以∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC，

    所以．

    又由于平行四边形的对边互相平行，所以∠D＋∠C=180°，

    所以，

    所以∠AMB=180°－(∠AMD＋∠BMC)=180°－90°=90°．


    提示：

    此题是一道实际应用题．它涉及平行四边形的性质、等腰三角形的性质和平行线的性质．由AB=2AD，联想到如果取CD的中点M，连接AM、BM后，得到了两个等腰△ADM和△BCM．这样问题就转化为识别△AMB是否为直角三角形了．想想看，△AMB是不是直角三角形？


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　九年级下　（配北师大课标） 配北师大课标 题型：044

    如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD＝15 cm，下底BC＝40 cm，垂直于底的腰CD＝30 cm．现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图所示，有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示较长的一边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD．现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　(下册)　(配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：044

    如图所示．有一块形状为直角梯形的材料ABCD，上底AD＝1，下底BC＝5，高AB＝3，现从中截取一块矩形材料EBFP，点P在CD上，设PF＝x．

    (1)用x表示EP的长度l；

    (2)设矩形EBFP的面积y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．现在截出一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD上．

    (1)设MN为x，矩形MPCN的面积为S，求S关于x的函数解析式和x的取值范围．

    (2)当MN的长是多少时，矩形MPCN的面积有最大值，这个值是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案