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    18．计算：（a2+1）2+4a2．

    分析 利用完全平方公式，即可解答．

    解答 解：（a2+1）2+4a2
    =a4+2a2+1+4a2
    =a4+6a2+1．

    点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解方程：（3x+1）2-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E（点E不与点A、D重合）
    （1）猜想：∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC有什么数量关系？并证明你的猜想
    （2）若点E在AD所在的直线上移动，且点E不与点A、D重合，请画图探究∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC之间的数量关系，写出关系式，并选择一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，Rt△ABC内接于⊙O，D为BC中点，过点D作DE⊥AB于E，交BC于F，交过点C作⊙O的切线于点P．
    （1）求证：PC=PF；
    （2）若tanA=$\frac{4}{3}$，求$\frac{PD}{DF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，且OA=2，∠AOC=30°，AC⊥x轴于点C
    （1）试确定此反比例函数的表达式；
    （2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
    （3）已知点P（m，$\sqrt{3}$m+6）也在此反比例函数上的图象上，（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是$\frac{1}{2}$，设Q点的纵坐标为n，求n2-2$\sqrt{3}$n+9的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知9+$\sqrt{13}$与9-$\sqrt{13}$的小数部分是a，b，求a+b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．
    （1）若点P到A，B两点的距离相等，求点P对应的数；
    （2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
    （3）当点P以每分钟1个单位长的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到A，B两点的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读材料，解答问题．
    例：用图象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示：
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
    （3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若y=$\sqrt{x-2}$+2$\sqrt{2-x}$+5，则3x+y=11．

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