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    20、如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．
    分析：需证两次三角形全等，△PDB≌△PCB和△ADB≌△ACB，分别利用ASA，SAS证明．
    解答：解：∵∠1=∠2，
    ∴∠DPB=∠CPB，
    又∵PB是公共边，∠3=∠4，
    ∴△PDB≌△PCB，
    ∴DB=CB，
    ∵∠3=∠4，AB是公共边，
    ∴△ADB≌△ACB（SAS），
    ∴AD=AC．
    点评：此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：公共边．
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    12、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
    CE=DE（答案不唯一）
    ，你所得到的一对全等三角形是
    △ACE≌△ADE
    ．

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    精英家教网已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．
    求证：AE=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形
    △AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：
    ①②
    ①②
    ，求证：
    ③
    ③
    ．（只须填写序号）

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