【题目】在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0)作垂直于x轴的直线l1和l2,探究直线 l1、l2与函数y=的图像(双曲线)之间的关系,下列结论错误的是( )
A.两条直线中总有一条与双曲线相交
B.当 m=1 时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C.当 m<0 时,两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧
D.当 m>0 时,两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧
【答案】C
【解析】
反比例函数y=的图象位于第一、三象限,过点A(m,0),B(m+2,0)垂直于x轴的直线l1和l2根据m的值分别讨论各种情况,并对选项做出判断.
解:反比例函数y=的图象位于第一、三象限,过点A(m,0),B(m+2,0)垂直于x轴的直线l1和l2
无论m为何值,直线l1和l2至少由一条与双曲线相交,因此A正确;
当m=1时,直线l1和l2与双曲线的交点为(1,3)(3,1)它们到原点的距离为 ,因此B是正确的;
当m<0时,但m+2的值不能确定,因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧,因此C选项是不正确的;
当m>0时,m+2>0,两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧,是正确的,
故选:C.
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【题目】感知与填空:如图①,直线,求证:
.
阅读下面的解答过程,并填上适当的理由,
解:过点作直线
,
( )
(已知),
,
( )
( )
,
( )
应用与拓展:如图②,直线,若
.
则 度
方法与实践:如图③,直线,若
,则
度.
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【题目】如图所示,A(﹣,0)、B(0,1)分别为x轴、y轴上的点,△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值为( )
A.B.
C.
D.2
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【题目】初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:
(1) ,
;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;
(3)从选航模项目的名学生中随机选取
名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的
名学生中恰好有
名男生、
名女生的概率.
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【题目】A、B两地相距90km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,结合图像回答下列问题.
(1)表示甲离A地的距离与时间关系的图像是___(填l1或l2)乙的速度是___km/h;
(2)求出l2的函数关系式,并注明自变量t的取值范围;
(3)甲出发后多少时间两人恰好相距15km?
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【题目】某旅游景点有三种门票:成人票、儿童票和团购票,团购票价低于成人票、高于儿童票,但一次性购票需达到一定的数量某旅游团有8名儿童,若购买该景点的成人票和儿童票共需3040元,其中成人票总费用是儿童票总费用的
倍;若视儿童为成人,并再多买2张门票,即可达到景点团购的数量要求,旅游团按团购票购票总费用可节约40元.
求该景点儿童门票的单价;
若5张成人票费用与6张团购票费用相同,求这个旅游团的总人数和该景点成人门票的单价?
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【题目】两组数据:98,99,99,100和98.5,99,99,99.5,则关于以下统计量说法不正确的是( )
A. 平均数相等
B. 中位数相等
C. 众数相等
D. 方差相等
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【题目】(1)如图1,将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠,CE交AF于点G,过点G作GH∥EF,交线段BE于点H.
①判断EG与EH是否相等,并说明理由.
②判断GH是否平分∠AGE,并说明理由.
(2)如图2,如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC,其它条件不变.
①判断EG与EH是否相等,并说明理由.
②判断GH是否平分∠AGE,如果平分,请说明理由;如果不平分,请用等式表示∠EGH,∠AGH与∠C的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.
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