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12.如图,?ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD交BC于点E,若△CDE的周长为10,则?ABCD的周长为(  )
A.14B.16C.20D.18

分析 由平行四边形的性质得出AB=CD,BC=AD,OB=OD,再根据线段垂直平分线的性质得出BE=DE,由△CDE的周长得出BC+CD=6cm,即可求出平行四边形ABCD的周长.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=AD,OB=OD,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵△CDE的周长为10,
∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10,
∴平行四边形ABCD的周长=2(BC+CD)=20;
故选C.

点评 本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形、平行四边形周长的计算;熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.

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