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    11．如图所示，△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M，N，求证：∠B=∠C，BM=CN．

    分析 直接根据角平分线的性质得出DM=DN，再由HL定理判断出△BDM≌△CDN，由全等三角形的性质即可得出结论．

    解答 证明：∵△ABC中，AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
    ∴DM=DN．
    ∵点D是BC的中点，
    ∴BD=CD．
    在Rt△BDM与Rt△CDN中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}DM=DN\\ BD=CD\end{array}\right.$，
    ∴△BDM≌△CDN，
    ∴∠B=∠C，BM=CN．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，在坐标系中，直线y=-3x+6与x轴的正半轴交于点C，与y轴的正半轴交于点B，直线BA与x轴的负半轴交于点A，AB=5OC，射线BN∥x轴．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）动点P从B点出发，沿射线BN以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时，动点Q从A点出发，沿线段AB以每秒1个单位长的速度匀速运动，当Q点到达终点B时，P点随之停止运动．作PM∥BC，交x轴于点M，连接PQ、QM，设点P、Q运动的时间为t（秒），△PQM的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，作△PQM的外接圆⊙R，连接RP、RQ，是否存在这样的时刻t，使得PR⊥QR？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2的值为（　　）
    A．-6B．-12C．12D．27

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则CD=DE．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，点D在AB上，AB=AC，AD=DC=BC，则图中的等腰三角形共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，将不同的正多边形对折不同的次数都可以得到一个三角形，用剪刀在三角形上，随意剪去一条线，你就会得到不同的轴对称图案．

    （1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得的图形至少有2条对称轴；
    （2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有3条对称轴；
    （3）一张正八边形的纸片应对折几次才能得到一个三角形，所得的图形至少有几条对称轴？如果换成正十边形呢？
    （4）你发现其中的规律了吗？请你把你的发现写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式中不成立的是（　　）
    A．a=bcotBB．a=csinAC．$c=\frac{b}{cosA}$D．acosB=c

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$sinA=\frac{2}{3}$，点D、E分别在AB、AC上，DE⊥AC，垂足为点E，DE=2，DB=9，求
    （1）BC的长；
    （2）cos∠BCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）数轴上点B表示的数是-4，点P表示的数是6-6t（用含t的代数式表示）；
    （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
    ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
    ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

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