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如图,正三角形ABC的边长为4cm,分别以A、B、C为圆心画圆,三个圆两两相切,切点分别为D、E、F,则图中阴影部分面积是(  )
A.(4
3
)cm2
B.(4
3
-2π
)cm2
C.(4
3
-4π
)cm2
D.(8
3
-2π
)cm2

连接AD.
∵△ABC是正三角形,BD=CD=4cm,
∴∠BAC=∠B=∠C=60°,AD⊥BC.
∴AD=2
3
cm.
∴阴影部分的面积=
1
2
×4×2
3
-
60π×22
360
×3=4
3
-2π(cm).
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为______(结果不取近似值).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于E,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,是一个滑轮的起重装置,已知滑轮的半径为10cm,一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转,当重物上升5πm时,则半径OA转过的面积是(假设绳索与滑轮之间没有滑动)(  )
A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,平行四边形ABCD中,BC=12,M为BC中点,M到AD的距离为8.若分别以B、C为圆心,BM长为半径画弧,交AB、CD于E、F两点,则图中斜线区域面积为(  )
A.96-12πB.96-18πC.96-24πD.96-27π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(  )
A.π-1B.π-2C.
1
2
π-1
D.
1
2
π-2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C',若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是(  )
A.
2
3
π
B.
5
3
π
C.2πD.4π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

扇形的圆心角为150°,弧长为6πcm,则扇形的面积为______cm2

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