Question

在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）求两次取的小球的标号相同的概率；
（2）求两次取的小球的标号的和不等于4的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由（1）中的树形图即可求出两次取的小球的标号的和不等于4的概率．

解答：解：（1）画树状图得：

∵“两次取的小球的标号相同”的有3种情况，
∴“两次取的小球的标号相同”的概率为：

3

9

=

1

3

．
（2）由（1）可知两次取的小球的标号的和不等于4的情况有6中可能，所以其概率为

6

9

=

2

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．