Question

计算：
（1）若+|2x-3y-5|=0，求：x-8y的平方根．
（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根．求：a²-b²+（cd）³÷（1-2m+m²）的值．

Answer 1

解：（1）∵+|2x-3y-5|=0，
∴，
解方程组，得，
∴x-8y的平方根为=±3．

（2）∵a，b互为相反数，
∴a²=b²；
∵c，d互为倒数，
∴cd=1；
∵m是9的平方根，
∴m=±3；
∴a²-b²+（cd）³÷（1-2m+m²）
=0+1÷（1-m）²，
当m=3时，原式=；
当m=-3时，原式=．
分析：（1）由+|2x-3y-5|=0，根据非负数的性质可得x-2y-3=0，2x-3y-5=0；由此即可得到x和y的值，再根据平方根的定义即可求x-8y的平方根；
（2）由a，b互为相反数，可得a=-b，a²=b²；由c，d互为倒数，可得cd=1；由m是9的平方根，可得m=±3；从而题目问题可求．
点评：本题综合考查了非负数的性质，相反数，倒数，平方根等知识点，是个很好的题目，须熟记所学的概念和性质．