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    已知，△ABC是等边三角形，点E在直线BC上，点F在直线AB上（点E、F不与三角形顶点重合），AF=BE，连结CF和AE，将线段CF绕点C顺时针旋转60°得到线段CG，连结AG．
    （1）如图1，当点E与点F分别在线段BC与线段AB上时．
    ①求证：AE=CF；
    ②求证：四边形AECG是平行四边形；
    （2）如图2，当点E与点F分别在线段CB与线段BA的延长线上时，请猜想四边形AECG是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
    考点：四边形综合题,全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：（1）①要证AE=CF，只需证到△AEB≌△CFA即可；
    ②要证四边形AECG是平行四边形，只需证到AE=CF=CG，AE∥CG即可；
    （2）只需借鉴（1）中的解题经验即可解决问题．
    解答：证明：（1）如图1，
    ①∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=AC，∠BAC=∠B=60°．
    在△AEB和△CFA中，
    AB=AC
    ∠B=∠FAC
    BE=AF
    ，
    ∴△AEB≌△CFA（SAS），
    ∴AE=CF；
    ②∵△AEB≌△CFA，
    ∴∠EAB=∠FCA．
    ∵CF=CG，∠BAC=∠FCG=60°，
    ∴AE=CF=CG，∠EAC=∠GCA，
    ∴AE∥CG，
    ∴四边形AECG是平行四边形；

    （2）四边形AECG是平行四边形．
    理由：如图2，
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，
    ∴∠FAC=∠EBA=120°．
    在△AEB和△CFA中，
    AB=AC
    ∠ABE=∠CAF
    BE=AF
    ，
    ∴△AEB≌△CFA（SAS），
    ∴AE=CF，∠EAB=∠FCA．
    ∵CF=CG，∠BAC=∠FCG=60°，
    ∴AE=CF=CG，∠EAC=∠GCA，
    ∴AE∥CG，
    ∴四边形AECG是平行四边形．
    点评：本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识，对于条件不变，仅仅是图形位置发生变化的问题探究，通常可借鉴已有的解题经验来解决问题．
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    1
    2
    nx成正比，在试行过程中得到了如下两组数据：①工作12年的员工，若其工作数量为50单位，则其工作业绩为3700元；②工作16年的员工，若其工作数量为80单位，则其工作业绩为6320元．
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    （2）若某员工的工作业绩为4080元，工作数量为40单位，求该员工的工作年限；
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