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    2．小明与小丽在研究代数式2x2-4x-1和x2-2x-4时发生了争执，小明认为无论x取何值，2x2-4x-1的值总大于x2-2x-4的值；而小丽则认为它们的大小关系随x的变化而变化，你认为谁的判断正确？说明理由．

    分析 因为2x2-4x-1和x2-2x-4中x为同一个量，它们的大小关系不因为x的取值的变化而变化，应用求差法验证小丽的说法．

    解答 解：我认为小丽的判断正确，理由如下：
    ∵（2x2-4x-1）-（x2-2x-4）
    =2x2-4x-1-x2+2x+4
    =x2-2x+3
    =（x-1）2+3
    又∵（x-1）2≥0，
    ∴（x-1）2+3＞0，
    即：2x2-4x-1的值总大于x2-2x-4的值
    故：我认为小丽的判断正确．

    点评 本题考查了配方法的应用、代数式的大小比较等问题，解题的关键是掌握求差法比较两个代数式的大小的方法及配方法的正确应用．

    练习册系列答案
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    13．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）
    A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h

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    10．把一段为40cm的铁丝穹成一个长方形，设长方形的一边长为a cm．
    （1）写出表示这个长方形面积的代数式；
    （2）完成下表
    长方形一边的长a/cm6810121416
    长方形的面积/cm28496100968464
    （3）你认为当a取何值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样的？

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    17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，AC2=27，求AB的长．

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    （1）当x取什么值时，y1与y2的值相等？
    （2）当x取什么值时，y1与y2的值互为相反数？

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    7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知∠A=∠ABD，CD=1，AD=2，则
    （1）点D到直线AB的距离是1；
    （2）BC的长度为$\sqrt{3}$．

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    4．如图，平行四边形ABCD中，E在CD延长线上，AB=10，DE=5，EF=6，求BF的长．

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    5．王洪同学在解方程x2-2x-1=0时，他是这样做的：
    解：方程x2-2x-1=0变形为x2-2x=1．…第一步x（x-2）=1．…第二步x=1或x-2=1．…第三步∴x1=1，x2=3．…第四步
    王洪的解法从第二步开始出现错误．请你选择适当方法，正确解此方程．

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