对于任何实数.我们规定符号.acbd.的意义是:.acbd.=ad-bc．按照这个规定请你求x的值:.x+1x-22xx-1.=2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于任何实数，我们规定符号

的意义是：

=ad-bc．按照这个规定请你求x的值：

x+1

x-2

x-1

=2的值．

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：新定义

分析：根据

=ad-bc，得出（x+1）（x-1）-2x（x-2）=2，再利用因式分解法进行计算即可．

解答：解：根据题意得：
（x+1）（x-1）-2x（x-2）=2，
整理得：x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0，x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，关键是根据已知条件列出方程，注意结果有两种情况．

练习册系列答案

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如图，△ABC的面积为24，AD是BC边上的中线，E在AD上，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于点F．则△AEF的面积为

．

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如图，AD是△ABC的中线，过DC上任意一点F，作EG∥AB，与AC和AD的延长线分别交于G和E，FH∥AC交AB于点H
求证：HG=BE．

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如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°．
（1）请直接写出线段PG与PC的位置关系及

的值．
（2）若将图1中的菱形BEFG饶点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变，如图2．那么你在（1）中得到的结论是否发生变化？若没变化，直接写出结论，若有变化，写出变化的结果．
（3）在图1中，若∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG饶点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请直接写出

的值（用含α的式子表示）．