Question

13．如图是一张矩形照片ABCD，AB：AD=3：2，将它镶嵌在矩形相框A′B′C′D′中，四边留下空隙的宽度相等．试探讨矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是否相似，为什么？

Answer 1

分析 根据题意设出四边留下空隙的宽度，根据相似多边形的性质列出算式，假设即可．

解答 解：矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似，
假设矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，
设四边留下空隙的宽度为x，AB=3y，则AD=2y，
∴$\frac{3y}{2y}$=$\frac{3y-2x}{2y-2x}$，
解得x=0，
故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似．

点评 本题考查的是相似多边形的判定，掌握两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解题的关键．