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    19．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和5，那么阴影部分的面积为$\sqrt{15}$-3．

    分析 先根据所给正方形的面积，可分别求出正方形的边长BE、HM，而S阴影=S矩形ABEF-S正方形GHMN，易求阴影的面积．

    解答 解：如图，设大正方形为BCDE，矩形为ABEF，小正方形为GHMN，
    ∵S正方形BCDE=5，
    ∴BE=$\sqrt{5}$，
    ∵S正方形GHMN=3，
    ∴HM=AB=$\sqrt{3}$，
    S阴影=S矩形ABEF-S正方形GHMN=$\sqrt{3}×\sqrt{5}$-3=$\sqrt{15}$-3．
    故答案为：$\sqrt{15}$-3．

    点评 本题考查了算术平方根、实数的运算、正方形的面积．解题关键是分别求出两个正方形边长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3），DE所在的直线是该抛物线的对称轴．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）连接AD，P是AD上的动点，P′是点P关于DE的对称点，连接PE，过点P′作PF∥PE，交x轴于点F，设四边形PP′FE的面积为y，EF=x，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程ax2+2x-1=0有两个相异的实数根，则a的取值范围是a＞-1且a≠0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知P是△ABC内任意一点．
    （1）如图1，求证：AB+AC＞PB+PC；
    （2）如图2，连接PA，比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{5}{13}$AB，则sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{12}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数$y=\frac{k}{x}$（x＞0）交于点E，F，求五边形ODEFG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知动车组每小时比普通列车快100km，用相同的时间普通列车行驶720km，而动车组会比普通列车多行驶480km，求动车组的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE．B、E、C在一条直线上．
    （1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？
    （2）DE⊥BC吗？为什么？
    （3）点E平分线段BC吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下面的情景对话，然后解答问题：

    （1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，请判断小红提出的命题是否正确，并填空是（填“正确”或“不正确”）
    ②若某三角形的三边长分别是2、4、$\sqrt{10}$，则△ABC是奇异三角形吗？是（填“是”或“不是”）；
    （2）①若Rt△ABC是奇异三角形，且其两边长分别为2、2$\sqrt{2}$，则第三边的边长为2$\sqrt{3}$；且此直角三角形的三边之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$（请按从小到大排列）
    ②在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
    （3）如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB．
    ①求证：△ACE是奇异三角形；
    ②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．

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