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    由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分别在直线和轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ▲　，第个阴影正方形的面积为 ▲　.
    ，
    由题意可知B1坐标为（），所以正方形的面积为，4个直角三角形的面积为，所以第一个阴影部分的面积，同理可求得第二个阴影部分的面积为
    ，依次类推，第个阴影正方形的面积为。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，AD∥BC，∠1＝∠3，求证：∠B＝∠D

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是（  ）
    A．矩形的对角线相互垂直
    B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
    C．三边长分别为、、的三角形是直角三角形
    D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°
    ，则有结论EF＝BE＋FD成立；                                                                                                  小题1:如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    小题2:若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点E、F分别为□ABCD 的BC、AD边上的点，且∠1="∠2." 求证：AE="FC."

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为     ▲   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1），在直角梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90o，动点P从点B出发，沿梯形的边由B    C    D    A运动，设点P运动的路程为x，ΔABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图（2）所示，则ΔABC的面积为    。


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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中是真命题的是（     ）
    A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    B．两边相等的平行四边形是菱形
    C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
    D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知□ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=     ▲    .

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