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    【题目】如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形， 是一个格点三角形．

    在图中，请判断与是否相似，并说明理由；

    在图中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的位似比为2：1

    在图中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

    【解析】试题分析：（1）利用网格结合勾股定理得出三角形各边长，进而得出对应边的比相等，进而得出答案；
    （2）利用位似图形的性质结合位似比得出答案；
    （3）利用相似三角形的性质结合有一条公共边和一个公共角进而得出答案．

    试题解析：

    ： 如图所示： 与相似，

    理由： ； ，

    ，

    与相似；

    如图所示： 即为所求；

    如图所示： 和即为所求．

    练习册系列答案
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    【题目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．

    （1）求风筝距地面的高度GF；

    （2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？

    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

    （1）求证：此方程总有两个实数根；

    （2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．

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    【题目】黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比值，被称为黄金分割数。我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数。

    定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).

    如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

    (1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；

    （2）求出线段AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校准备用9万元购进50台电视机,为了节省费用,学校打算以出厂价从厂家直接采购,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.

    (1)若学校同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请研究一下学校的采购方案；

    (2)若学校去商场购买，在出厂价相同的情况下，商场销售一台甲种电视机获利150元，销售一台乙种电视机获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，在(1)的条件下，学校选择哪种方案省下的钱最多?

    (3)若学校准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台,请你设计进货方案(直接写出方案)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠P=______°．

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    【题目】把下列各数分别填入相应的集合里．

    ﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，

    （1）正数集合：{　 　…}；

    （2）负数集合：{　 　…}；

    （3）整数集合：{　 　 …}；

    （4）分数集合：{　 　 …}．

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    【题目】下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

    A.若，则B.若，则

    C.的一个根是1，则D.若分式的值为零，则

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    【题目】计算：

    （1） ；

    （2） 　　

    （3）﹣2.5÷×（﹣）

    （4）÷（﹣2）﹣×﹣÷4

    （5）

    （6）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4

    （7）；

    （8）．

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