Question

如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是

1. A.
   AD=CE
2. B.
   AE=CD
3. C.
   ∠BAC=∠BCA
4. D.
   ∠ADB=∠CEB

Answer 1

A
分析：根据AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出两三角形全等，即可判断A；求出AB=BC，根据SAS证出两三角形全等，即可判断B、C；根据ASA证出两三角形全等，即可判断D．
解答：已知△ADB和△CEB隐含条件∠B=∠B，
A、根据AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确；
B、∵AE=CD，BE=BD，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中
，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正确，故本选项错误；
C、∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中
，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正确，故本选项错误；
D、∵在△ADB和△CEB中
，
∴△ADB≌△CEB（ASA），正确，故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．