分析 将分母因式分解,计算括号内分式加法,再将除法转化为乘法,最后约分可化简原式,将x的值代入计算即可.
解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}}{(x+1)(x-1)}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x}{x+1}$,
∵x是$\sqrt{5}$的小数部分,且2<$\sqrt{5}$<3,
∴x=$\sqrt{5}$-2,
∴原式=$\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-1}$
=$\frac{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}$
=$\frac{3-\sqrt{5}}{4}$.
故答案为:$\frac{3-\sqrt{5}}{4}$.
点评 本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握分式的基本性质和分式的运算法则是解题的关键.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年新疆乌鲁木齐市八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
要使式子有意义,则x的取值范围是( )
A. x>1 B. x>-1
C. x≥1 D. x≥-1
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省八年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1﹣ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系正确的为( )
A. M>N B. M=N C. M<N D. 不确定
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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