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如图,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,边DEAC相交于点G,如果BC = 3cm,△ABC的面积等于9cm2,△GEC的面积等于4cm2,那么BE =      cm.
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试题分析:由题可知,△DEF是由△ABC平移得到的,所以△ABC≌△DEF,∠D=∠A,∠ACB=∠F,所以DF∥AC,所以∠D=∠EGC,所以∠EGC=∠A,又∠B=∠GEC,所以△ABC∽△GEC,,因为BC=3,求得CE=2,所以BE=BC-CE=1.
点评:该题主要考查学生对于相似三角形的性质和判定的掌握程度,分清相似三角行边与边的比、边与面积的比的关系。
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2cm,AB=8cm,E是AB上一点,连接DE、CE.若满足∠DEC=90°的点E有且只有一个,则BC=   cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

(1)矩形有    条面积等分线;
(2)如图①,在矩形中剪去一个小正方形,这个图形有    条面积等分线,请画出这个图形的一条面积等分线,并说明理由;
(3)如图②,在矩形中剪去两个小正方形,请画出这个图形的一条面积等分线,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中正确的是( )
A.AB2=ACBCB.BC2=ACABC.AC2=BCABD.AC2=2ABBC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

△OAB的坐标分别为O(0, 0),A(0,4),B(3,0),以原点为位似中心,在第一象限将△OAB扩大,使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2:1 ,

(1)画出△OEF;
(2)求四边形ABFE的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形ABCD中,AB="10" cm,BC="6" cm.现有两个动点PQ分别从AB同时出发,点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动,点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动,已知点P的运动速度为1 cm/s,运动时间为t s.

(1)设点Q的运动速度为 cm/s.
①当△DPQ的面积最小时,求t的值;
②当△DAP∽△QBP相似时,求t的值.
(2)设点Q的运动速度为a cm/s,问是否存在a的值,使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在航线的两侧分别有观测点,点到航线的距离为,点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在点观测到点位于南偏东方向,航行分钟后,在点观测到点位于北偏东方向.

(1)求观测点到航线的距离;
(2)该轮船航线的速度(结果精确到
参考数据:,
,.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题


如图,直角梯形ABCD中,ABDC.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线lAD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

(1)当时,求线段的长;
(2)当0<t<2时,如果以CPQ为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;
(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m,则树的高度为 (    )
A.9mB.7mC.4mD.5m

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同步练习册答案