Question

(2005·福建福州)如果，那么代数式的值是

[　　]

A．6

B．8

C．－6

D．－8

Answer 1

答案：C
解析：

解：方法一： 原式=．将已知条件代入上式，得．故选C． 方法二：由已知，得．① 将①式的两边同时乘以x，得②． 再将①式代入②式，得．③ 将①③两式同时代入所求代数式，得(2x－1)＋2(1－x)－7=－6．故选C．

提示：

已知条件虽是一元二次方程，可以求出实数x的值，但x是无理数，代入所给代数式后无法计算．因此，常规解法失效，换个角度思考． 这是一道以一元二次方程为载体的求值题，解答此类题目通常不解方程，而是通过数式的变形达到求值的目的．