练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，△ABC∽△BEF，相似比为2：3，在△BEF中∠E=60°，EF=6，则AD的长为（　　）
    分析：先根据Rt△BEF中∠E=60°，EF=6求出BF的值，再根据△ABC∽△BEF，相似比为2：3求出AC及BC的值，由锐角三角函数的定义即可求出CD的值，进而得出AD的长．
    解答：解：∵Rt△BEF中∠E=60°，EF=6，
    ∴∠DBC=30°，
    ∴BF=
    EF
    tan30°
    =
    6
    		3
    3
    =6
    		3
    ，
    ∵△ABC∽△BEF，相似比为2：3，
    ∴
    BC
    EF
    =
    2
    3
    ，即BC=
    2EF
    3
    =
    2×6
    3
    =4，
    AC
    BF
    =
    2
    3
    ，即AC=
    2BF
    3
    =
    2×6
    		3
    3
    =4
    		3
    ，
    在Rt△BCD中，
    ∵∠DBC=30°，BC=4，
    ∴CD=BC•tan30°=4×
    		3
    3
    =
    4
    		3
    3
    ，
    ∴AD=AC-CD=4
    		3
    -
    4
    		3
    3
    =
    8
    		3
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质，熟知相似三角形对应边的比等于相似比是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．
    求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，则：
    （1）对应点：
    点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点．
    ；
    （2）对应线段：
    AB与A′B′，BC与B′C′，CA与C′A′是对应线段
    ．
    （3）对应角：
    ∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为
    （2，-3）
    ，B′点的坐标为
    （4，-2）
    ，C点的坐标为
    （-1，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC的周长为12，它的内切圆⊙O的半径为1，若向△ABC的内部随机地抛掷黄豆，则黄豆落入圆内的概率是
    π
    6
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图所示，△ABC和△ABC外的一点A′，把△ABC平移，使A与A′重合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案