Question

4．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A（0，3）；B（1，-3），C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，6）；G（5，0）根据描点回答问题：
（Ⅰ）A点到原点的距离是3．
（Ⅱ）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．
（Ⅲ）连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？
（Ⅳ）在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用点的坐标的意义求解．
（Ⅱ）将点C向x轴的负方向平移6个单位得到对应点的坐标为（-3，5），于是可判断它与点D重合．
（Ⅲ）利用点C和点E的横坐标相同可判断直线CE与坐标轴的关系；
（Ⅳ）观察所描的点可得到两组直线垂直．

解答 解：（Ⅰ）A点到原点的距离是3．
（Ⅱ）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．
（Ⅲ）直线CE与y轴平行，与x轴垂直；
（Ⅳ）直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．