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    （2013•南昌模拟）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE，则∠DCF的大小是（　　）
    分析：由“圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角”知∠DCE=∠BAD=108°，然后根据角平分线的定义来求∠DCF的大小．
    解答：解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，
    ∴∠DCE=∠BAD=108°．
    ∵CF平分∠DCE，
    ∴∠DCF=
    1
    2
    ∠DCE=54°．
    故选B．
    点评：本题考查了圆内接四边形的性质．圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起来．在应用时要注意是对角，而不是邻角互补．
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