如图.正方形网格中每个小正方形边长都是1.小正方形的顶点称为格点.在正方形网格中分别画出下列图形:(1)在图1中画出一条长为$\sqrt{5}$的线段,(要求线段的端点都在格点上)(2)在图2中画出一个以格点为顶点.面积为10的等腰三角形．(要求三角形的顶点都在格点上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
（1）在图1中画出一条长为$\sqrt{5}$的线段；（要求线段的端点都在格点上）
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的等腰三角形．（要求三角形的顶点都在格点上）

分析（1）利用勾股定理的逆定理确定两直角边的长即可确定答案；
（2）根据三角形的面积公式确定三角形的底边长和高即可．

解答解：如图所示：

点评本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是了解如何根据题意构造直角三角形并利用勾股定理．

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9．

方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒$\frac{5}{6}$斛．

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10．抛物线y=2（x+1）²+1的顶点坐标是（　　）

A．

（1，1）

B．

（1，-1）

C．

（-1，1）

D．

（-1，-1）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$km

B．

3$\sqrt{3}$km

C．

4 km

D．

（3$\sqrt{3}$-3）km

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．计算与化简：
（1）12+（-8）+11+（-2）+（-12）
（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（3）-1¹⁰⁰-（-3）²÷$\frac{4}{3}$×（-$\frac{2}{3}$）³
（4）化简：3（3a²b-ab²）-4（-ab²+2a²b）
（5）化简并求值：-$\frac{1}{2}$x+2（x-$\frac{1}{3}$y²）-（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中x=2，y=-1．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．

已知二次函数y=ax^2₊bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列五个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有③④⑤．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．已知，如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2$\sqrt{3}$．
（1）若点P为圆上一动点（点P不与A、B重合），求∠APB的度数；
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设点A关于直线BP的对称点为A′：
①当点A′落在圆上时，试判断点P运动到什么位置？
②若直线BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；
③记∠BAP=α，在点P运动的过程中，若线段BA′与优弧APB有两个公共点，请直接写出α的取值范围．